如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若tan∠ABC=43，BE=52，求線段AD的長．
tan
∠
ABC
=
4
3
BE
=
5
2
【答案】（1）見解析；
（2）6.4．
（2）6.4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，延長DC交AB的延長線于點H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點，DH=10，cosD=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：522引用：3難度：0.5 -
2．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點A，交邊BC于點C，D，∠B=90°，連結(jié)OD，AD．
（1）若∠ACB=20°，求的長（結(jié)果保留π）．?AD
（2）求證：AD平分∠BDO．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：1638引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以FB為直徑作⊙O，⊙O與直角邊AC相切，切點為E．
（1）求證：∠DBE=∠EBA；
（2）若AB=10，DB=4，求EB的長．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：348引用：1難度：0.5
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