2023年四川省涼山州寧南初級中學中考數學模擬試卷

一、單選題（共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列數中，無理數的是（　　）

  A． 9

  B． 3 4

  C． 22 7

  D．3.1415926
  組卷：47引用：6難度：0.7

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• 2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“天”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．航

  B．精

  C．國

  D．神
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 3．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將數0.0000077用科學記數法表示為（　　）

  A．77×10-5

  B．0.77×10-6

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  組卷：146引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b∥c,直角三角板的直角頂點落在直線b上，若∠1=38°，則∠2等于（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：97引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC與矩形OA′B′C′位似，位似中心是原點O，若點B（2，1），B′（4，2），則矩形OABC與矩形OA′B′C′的面積比為（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．1：9

  D．1：3
  組卷：339引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AB，BC于點F，G，再分別以點F，G為圓心，大于

  1

  2

  FG長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線BH交AD于點E，連接CE，若AE=10，DE=6，CE=8，則BE的長為（　　）

  A．4 5

  B．8 5

  C．2 41

  D．40 2
  組卷：312引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知x₁，x₂，…x_n的平均數為2，方差為1，則3x₁-2，3x₂-2…3x_n-2的平均數，方差分別是（　　）

  A．4   9

  B．2   3

  C．3  2

  D．9   4
  組卷：374引用：5難度：0.5

  解析

• 8．一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔45海里的A處，它沿北偏東30°方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東67°方向上的B處，此時與燈塔P的距離約為（　　）（參考數據：

  sin

  37

  °≈

  3

  5

  ，

  cos

  37

  °≈

  4

  5

  ，

  tan

  37

  °≈

  3

  4

  ）

  A．27海里

  B．50海里

  C．75海里

  D． 15 3 海里
  組卷：535引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足為E．若∠ADC=30°，AE=1，則BC=（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：2726引用：18難度：0.7

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五.解答題（共4小題，共40分）

• 27．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．
  （1）求證：AC平分∠DAB；
  （2）若

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ，

  BE

  =

  5

  2

  ，求線段AD的長．
  組卷：314引用：5難度：0.5

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• 28．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（1，0），B（3，0）與y軸正半軸交于點C，連接AC，tan∠OAC=3．△DFE的頂點E，F在x軸上，∠DFE=90°，DF=EF=2，點F（-2，0）．將△DFE沿x軸向右平移，平移距離為m（m＞0）．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）△DFE向右移動過程中，是否存在點E使得△ACE是等腰三角形，若存在，請求出m的值．若不存在請說明理由；
  （3）①當點D首次落在拋物線上，求m的值．
  ②當拋物線落在△DFE內的部分，滿足y隨x的增大而減小時，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：593引用：3難度：0.3

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