如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，D為⊙O外的點(diǎn)，且DC為⊙O的切線，過D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：DC=DF；
（2）若E為OA的中點(diǎn)，DH=10，cosD=45，求⊙O的半徑．
4
5
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
24
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：522引用：3難度：0.5
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1．如圖，一個(gè)較大的圓內(nèi)有15個(gè)半徑為1的小圓，所有的交點(diǎn)都為切點(diǎn)，圖中陰影為大圓內(nèi)但在所有小圓外部分，則陰影部分的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：104引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D．且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=3，DE=4，求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1339引用：6難度：0.3 -
3．如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CE交AB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：154引用：1難度：0.4