已知函數y=x2+2mx+m-1（m為常數）．
（1）若該函數圖象與y軸的交點在x軸上方，求m的取值范圍；
（2）求證：不論m取何值，該函數圖象與x軸總有兩個公共點．
【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 19:30:2組卷：884引用：6難度：0.9
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1．如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結論：①abc＜0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（ ?。?/h2>發布：2025/5/22 3:30:2組卷：47引用：2難度：0.4 -
2．如圖是二次函數y=a（x+1）2+k（a≠0）的圖象的一部分，已知圖象與x軸交于點（1，0）．下列結論錯誤的是（ ）發布：2025/5/22 4:0:7組卷：385引用：1難度：0.5 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象的頂點坐標為（2，1），與x軸的一個交點在點（3，0）和點（4，0）之間，有下列結論：
①abc＜0；
②a-b+c＞0；
③c-4a=1；
④b2＞4ac；
⑤am2+bm+c≤1（m為任意實數）．
其中正確的有（ ）發布：2025/5/22 4:0:7組卷：495引用：2難度：0.6