問題情境：
（1）如圖（1），A，B是⊙O上的兩點，且AB為定值，請在⊙O上畫出一點P，使△PAB面積最大，此時PA==PB（填“＞”或“＜”或“=”）；
（2）如圖（2），∠AOB=90°，M，N兩點分別在OA，OB上運動，且MN=6，試求△MON的面積的最大值；
問題解決：
（3）如圖（3），一所中學的操場上有一塊扇形空地AOB，其圓心角為60°，半徑為R，學校的園藝師要在這塊空地上修建一個矩形草坪CDEF，使其兩個頂點D，E在弧AB上，另外兩個頂點分別在線段OA，OB上，試求矩形草坪的面積的最大值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：236引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點P是坐標系內一點．給出如下定義：若存在過點P的直線l與T1，T2都有公共點，則稱點P是T1-T2聯絡點．
例如，點P（0，）是T1-T2聯絡點．12
（1）點E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯絡點的是 ．（填出所有正確的點的坐標）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯絡點所組成的區域，用陰影部分表示；
（3）已知點M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個點為T1-T2聯絡點，求x的取值范圍．
發布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,點M，N是邊BC上的兩個動點，點M從點B出發沿著BC以每秒1cm的速度向終點C運動；點N同時從點C出發沿著CB以每秒2cm的速度向終點B運動．設運動時間為t秒．
（1）當t=1時，求△AMN的面積．
（2）當t為何值時，∠MAN=45°．
（3）當以MN為直徑的圓與△AMN的邊有且只有三個公共點時，請直接寫出t的取值范圍．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：335引用：2難度：0.3 -
3．如圖，點C為⊙O外一點，BC切⊙O于點B，弦AB∥OC，OC交⊙O于D．
（1）如圖1，連接BD，當∠AOB=度時，四邊形OABD是菱形；
（2）在（1）的條件下，
①試探究AB與BC的數量關系，并說明理由；
②如圖2，連接AC，若⊙O的半徑為2，陰影部分的面積為 （結果保留π）．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：54引用：1難度：0.4