2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（上）第三次聯考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分．每個小題只有一個選項是正確的，請把正

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x + 1 x = 2

  B．2x2-x=1

  C．3x3=1

  D．ax2-4x=0
  組卷：135引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知圓的半徑為3，扇形的圓心角為120°，則扇形的弧長為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4
  組卷：653引用：4難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=3（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．圖象的頂點坐標是（1，2）

  C．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）
  組卷：1975引用：8難度：0.8

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• 4．若拋物線y=（x+4）²-1平移得到y=x²，則必須（　　）

  A．先向左平移4個單位，再向下平移1個單位

  B．先向右平移4個單位，再向上平移1個單位

  C．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位
  組卷：1061引用：10難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：708引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點A，連接OA、OB，若∠O=130°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一組數：3，5，x,2，3的平均數是4，則這組數據的中位數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：29引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是BC上一點，以AB為直徑在正方形內作半圓O，將△DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O上的點F處，則CE的長為（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 3 2
  組卷：920引用：3難度：0.6

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二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分．請把正確答案填在答題紙相應的橫線上）數學試卷第4頁（共4頁）

• 9．已知矩形的長和寬是方程x²-9x+20=0的兩個實數根，則矩形的面積為

  ．
  組卷：277引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10題，滿分96分，請在答題紙的指定區域內作答，解答時應寫出必要文字說明、證明或演算步驟）

• 27．問題情境：
  （1）如圖（1），A，B是⊙O上的兩點，且AB為定值，請在⊙O上畫出一點P，使△PAB面積最大，此時PA

  PB（填“＞”或“＜”或“=”）；
  （2）如圖（2），∠AOB=90°，M，N兩點分別在OA，OB上運動，且MN=6，試求△MON的面積的最大值；
  問題解決：
  （3）如圖（3），一所中學的操場上有一塊扇形空地AOB，其圓心角為60°，半徑為R，學校的園藝師要在這塊空地上修建一個矩形草坪CDEF，使其兩個頂點D，E在弧AB上，另外兩個頂點分別在線段OA，OB上，試求矩形草坪的面積的最大值．
  
  組卷：236引用：2難度：0.2

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• 28．如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
  （1）求OE的長及經過O，D，C三點拋物線的解析式；
  （2）一動點P從點C出發，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
  （3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：10802引用：70難度：0.1

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