已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于C（0，-3），當x＜2時，y隨x的增大而增大，當x＞2時，y隨x的增大而減小．
（1）求b,c的值．
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．
（3）存在實數a,m,當0＜a≤x≤a+4時，恰好有2m-10≤y≤m,請求出a的值．
【答案】（1）c=-3，b=4；
（2）△ACP周長的最小值是+3；
（3）a的值是1或6+．
（2）△ACP周長的最小值是
10
2
（3）a的值是1或6+
23
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 16:30:1組卷：128引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=3x2+bx+c過點A（0，-2）、B（2，0），點C為第二象限拋物線上一點，連接AB、AC、BC，其中AC與x軸交于點E，且tan∠OBC=2．
（1）求點C坐標；
（2）點P（m,0）為線段BE上一動點（P不與B、E重合），過點P作平行于y軸的直線l與△ABC的邊分別交于M、N兩點，將△BMN沿直線MN翻折得到△B'MN，設四邊形B'NBM的面積為S，在點P移動過程中，求S與m的函數關系式．發布：2025/5/24 21:30:1組卷：25引用：1難度：0.4 -
2．二次函數y=
的圖象交x軸于點A，B．則點AB的距離為 ．-13x2+2x+163發布：2025/5/24 20:30:2組卷：51引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知二次函數圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當m=1時，求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4
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