2022年云南省大理州中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）

• 1．兩千多年前，中國人就開始使用負數，如果支出150元記作-150元，那么+100元表示（　　）

  A．收入100元

  B．支出100元

  C．收入50元

  D．支出50元
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一個多邊形的每一個外角都等于60°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≥5

  C．x≥-5

  D．x≤5
  組卷：191引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠C=30°，∠E=20°，則∠A的度數是（　　）

  A．10°

  B．50°

  C．40°

  D．45°
  組卷：313引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點A（4，-

  1

  2

  ），則k的值為（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：141引用：4難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠B為直角，cosA=

  3

  2

  ，AB=

  3

  ，則BC=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．2 3
  組卷：233引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．2x5-3x2=-x3	B．（-x）3÷（-x）2=x
  C．（a2b）3=a6b3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 8．觀察這一系列單項式的特點：

  1

  2

  x²y,-

  1

  4

  x²y²，

  1

  8

  x²y³，-

  1

  16

  x²y⁴，…那么第8個單項式為（　　）

  A．-（ 1 2 ）8x2y8

  B．（ 1 2 ）8x2y8

  C．-（ 1 2 ）9x2y8

  D．（ 1 2 ）7x2y8
  組卷：130引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共48分）

• 23．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC．E為BC的中點，BD平分∠ABC交AE于D．經過B，D兩點的⊙O交BC于點G．交AB于點F．FB恰為⊙O的直徑．
  （1）求證：AE與⊙O相切．
  （2）當AC=10，cosC=

  3

  5

  時，求⊙O的半徑．
  組卷：562引用：7難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于C（0，-3），當x＜2時，y隨x的增大而增大，當x＞2時，y隨x的增大而減小．
  （1）求b,c的值．
  （2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．
  （3）存在實數a,m,當0＜a≤x≤a+4時，恰好有2m-10≤y≤m,請求出a的值．
  組卷：128引用：1難度：0.4

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