如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，2m）（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點(diǎn)，BP交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)D．若tan∠PBA=23，PD=13DB，求m的值．
2
3
1
3
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=-x2-x+2，對(duì)稱軸為x=-1；
（2）m=．
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3
4
3
（2）m=
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
且當(dāng)x=-x … -2 -1 0 1 2 … y=ax2+bx+c … t m -2 -2 n … 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)；②-2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根；③0＜m+n＜12，其中，正確結(jié)論的是（ ）203發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：2412引用：7難度：0.1 -
2．下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：
下列各選項(xiàng)中，正確的是（ ）x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：131引用：1難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=x2+bx的對(duì)稱軸為直線x=-1．
（1）求二次函數(shù)y=x2+bx的解析式；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+t=0（t為實(shí)數(shù)）在-4＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：99引用：1難度：0.5