如果兩個二次函數圖象的頂點相同、開口方向相反，則將這兩個二次函數稱為“共頂反向二次函數”．
（1）判斷二次函數y=x2-4x+3與y=-2x2+8x-9是否為“共頂反向二次函數”．請說明理由．
（2）請寫出兩個為“共頂反向二次函數”的函數．
（3）y1、y2是兩個關于x的二次函數，其中y1=x2-2mx+m2+1、y2=ax2+bx-2，且y1的圖象經過點（1，1）．若y1+y2與y1為“共頂反向二次函數”，求y2的表達式．
【答案】（1）是“共頂反向二次函數”，理由見解析；
（2）見解析；
（3）y2=-2x2+4x-2．
（2）見解析；
（3）y2=-2x2+4x-2．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.6
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1．已知二次函數y=x2+（a-2）x+3的圖象經過點（2，3）．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）當0＜x＜3時，y的取值范圍為 ；
（3）已知點P（m-1，y1），點Q（m,y2）在該二次函數的圖象上，若y1＞y2，直接寫出m的取值范圍．發布：2025/5/22 11:0:1組卷：1404引用：2難度：0.6 -
2．如圖，拋物線
過點A（3，2），且與直線y=-12x2+bx+c交于B、C兩點，點B的坐標為（4，m）．y=-x+72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值．發布：2025/5/21 18:30:1組卷：318難度：0.3 -
3．已知二次函數的圖象過點A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
（1）求此二次函數的解析式并在坐標系內畫出其草圖；
（2）求直線AC的解析式；
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（4）若點P在線段BA上以每秒一個單位長度的速度從點B向點A運動（不與點A，B重合，點P停止運動時點Q隨之而停止運動），同時，點Q在射線AC上以每秒2個單位的速度從點A向點C運動，設運動時間為t秒，請求出三角形APQ的面積S與t的函數關系式，并求出t為何值時，三角形APQ的面積最大，最大值是多少？發布：2025/5/22 6:30:1組卷：220引用：3難度：0.5