2022年河北省保定市安國市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．算式-2□0.5的值最小時，“□”中填入的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：509引用：5難度：0.7

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• 2．2月4日晚，北京2022年冬奧會隆重開幕，據統計，開幕式當晚僅在中國大陸地區的觀看人數就達到約316 000 000人．用科學記數法表示316 000 000是（　　）

  A．0.316×109

  B．3.16×108

  C．3.16×106

  D．316×106
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一幾何體的三視圖，這個幾何體可能是（　　）

  A．四棱柱

  B．圓錐

  C．四棱錐

  D．圓柱
  組卷：125引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，已知點A，D，C，F在同一條直線上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，則下列條件可以添加的是（　　）

  A．∠B=∠E

  B．∠A=∠EDF

  C．AC=DF

  D．BC∥EF
  組卷：414引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC，則∠O的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：311引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則cosA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1218引用：10難度：0.9

  解析

• 7．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：987引用：14難度：0.9

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• 8．設函數y₁=

  k

  x

  ，y₂=-

  k

  x

  （k＞0）．當-3≤x≤-2時，y₁的最大值為a,y₂的最小值為a+2，則實數a與k的值為（　　）

  A．a=3，k=1

  B．a=-1，k=-1

  C．a=3，k=3

  D．a=-1，k=3
  組卷：212引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如果兩個二次函數圖象的頂點相同、開口方向相反，則將這兩個二次函數稱為“共頂反向二次函數”．
  （1）判斷二次函數y=x²-4x+3與y=-2x²+8x-9是否為“共頂反向二次函數”．請說明理由．
  （2）請寫出兩個為“共頂反向二次函數”的函數．
  （3）y₁、y₂是兩個關于x的二次函數，其中y₁=x²-2mx+m²+1、y₂=ax²+bx-2，且y₁的圖象經過點（1，1）．若y₁+y₂與y₁為“共頂反向二次函數”，求y₂的表達式．
  組卷：149引用：2難度：0.6

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• 26．[問題提出]
  初中數學的學習中，我們學習了“兩點之間線段最短”“垂線段最短”等知識……常可利用它們來解決“最值問題”．
  [簡單運用]
  
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC上取一點D，則AD的長的最小值是

  ．
  [綜合運用]
  （2）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC、AB、AC上分別取點D、E、F，使得△DEF的周長最小．畫出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
  [拓展延伸]
  （3）圖2是由線段AB、線段AC、

  ?

  BC

  組成的圖形，其中∠A=60°，AB=6，AC=3，

  ?

  BC

  為60°，分別在

  ?

  BC

  、線段AB和線段AC．上取點D、E、F，使得△DEF的周長最小，畫出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫出△DEF的周長的最小值．
  組卷：208引用：1難度：0.2

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