如圖，拋物線y=-12x2+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+72交于B、C兩點，點B的坐標(biāo)為（4，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為對稱軸上一動點，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值．
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
-
x
+
7
2
【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題．
【答案】（1）；
（2）．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
7
2
（2）
3
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：318引用：2難度：0.3
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1．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1919引用：37難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達式和對稱軸．
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3．一個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（2，4），且過另一點（0，-4），則這個二次函數(shù)的解析式為（ ）
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4745引用：10難度：0.9
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