已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式并在坐標(biāo)系內(nèi)畫出其草圖；
（2）求直線AC的解析式；
（3）點(diǎn)M是在第二象限內(nèi)的該拋物線上，并且三角形MAB的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P在線段BA上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q隨之而停止運(yùn)動(dòng)），同時(shí)，點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)求出三角形APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時(shí)，三角形APQ的面積最大，最大值是多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：220引用：3難度：0.5

相似題

1．已知二次函數(shù)y=x²+（a-2）x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍為
；
（3）已知點(diǎn)P（m-1，y₁），點(diǎn)Q（m,y₂）在該二次函數(shù)的圖象上，若y₁＞y₂，直接寫出m的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1404引用：2難度：0.6
解析
2．二次函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸．
（2）設(shè)P（m,y₁），Q（m+1，y₂）（m＞2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為5，求m的值．
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：481引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
過點(diǎn)A（3，2），且與直線
y
=
-
x
+
7
2
交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：318引用：2難度：0.3
解析

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