如圖，CD為⊙O的直徑，點A為⊙O上一點，連接OA、AC，過點A作⊙O的切線AB，連接OB交AC于點P，OB⊥CD．
（1）求證：BA=BP；
（2）若OB=4OP，CP=8，求⊙O的直徑CD的長．
【答案】（1）見解答；
（2）4．
（2）4
14
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5
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（2）若圓心O到弦CD的距離為2，∠ECD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）發布：2025/5/24 0:30:1組卷：24引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，BC為⊙O的直徑，點E是⊙O上一點，連接OE并延長交過點C的切線CD于點D，∠B=∠D．
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3．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．
（1）求證：∠EAC=∠ADC
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