2023年陜西省咸陽市秦都區馬莊街道辦事處中學中考數學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 9
  組卷：552引用：24難度：0.9

  解析

• 2．如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2023年2月，記者從國家知識產權局獲悉，2022年我國共授權發明專利798000件，數據798000用科學記數法表示為（　　）

  A．7.98×103

  B．798×103

  C．7.98×105

  D．0.798×103
  組卷：37引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，CF⊥CD，EF∥BD，EF分別交AB、CD于點G、H，若∠F=30°，則∠B的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．45°

  D．30°
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將直線y=kx+4（k≠0）向右平移2個單位長度后所得的直線經過坐標原點，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：361引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．BD=AB

  B．DC=AD

  C．∠AOB=60°

  D．OD=CD
  組卷：445引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AC，AC=AD，若∠ABC=130°，⊙O的半徑為9，則劣弧

  ?

  CD

  的長為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．18π
  組卷：353引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=-（x-h）²（h為常數），當2≤x≤5時，函數y的最大值為-1，則h的值為（　　）

  A．1或3

  B．4或6

  C．3或6

  D．1或6
  組卷：2114引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a、b為常數，且a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，且OA=3OB，與y軸交于點C，點D為第二象限內拋物線上的動點，DE∥y軸交AC所在直線于點E．
  （1）求拋物線的函數表達式和點C的坐標；
  （2）若點F為y軸上一點，請問是否存在點D，使得以點C、D、E、F為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：202引用：1難度：0.3

  解析

• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，AB為⊙O的一條弦，圓心O到弦AB的距離為4，若⊙O的半徑為7，則⊙O上的點到弦AB的距離最大值為

  ；
  【問題探究】
  （2）如圖②，在△ABC中，∠BAC=60°，AD為BC邊上的高，若AD=6，求△ABC面積的最小值；
  【問題解決】
  （3）“雙減”是黨中央、國務院作出的重大決策部署，實施一年多來，工作進展平穩，取得了階段性成效，為了進一步落實雙減政策，豐富學生的課余生活，某校擬建立一塊綜合實踐基地，如圖③，△ABC為基地的大致規劃示意圖，其中∠ABC=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，點P為BC上一點，學校計劃將四邊形ABPD部分修建為農業實踐基地，并沿BD鋪設一條人行走道，△CDP部分修建為興趣活動基地．根據規劃要求，

  BD

  =

  80

  2

  米，∠CDP=45°．且農業實踐基地部分（四邊形ABPD）的面積應盡可能小，問四邊形ABPD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：251引用：1難度：0.3

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