觀察下列等式．第一個等式：1-122=12×32；
第二個等式：1-132=23×43；
第三個等式：1-142=34×54；
……
按上述規律，回答下列問題：
（1）請寫出第四個等式：1-152=45×651-152=45×65；
（2）計算：（1-122）×（1-132）×…×（1-120212）×（1-120222）．
1
2
2
1
2
3
2
1
3
2
2
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4
3
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4
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6
5
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5
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6
5
1
2
2
1
3
2
1
202
1
2
1
202
2
2
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】1-=×
1
5
2
4
5
6
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/11 7:0:1組卷：182引用：7難度：0.7
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1．下列表格中的四個數都是按照規律填寫的，則表中x的值是（ ）
發布：2025/5/22 13:0:1組卷：3465引用：13難度：0.2 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：-11+11×2=1，12
第2個等式：-12+12×3=1，23
第3個等式：+13-13×4=1，34
第4個等式：-14+14×5=1，45
……
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n為正整數）個等式：（用含n的等式表示），并證明．發布：2025/5/22 13:30:1組卷：415引用：18難度：0.8 -
3．從正整數1，2，3，…，15中，選出k組數，滿足：
①每組2個數，且這2個數不相同；
②任意兩組都不含有相同的數；
③任意兩組的數的和互不相同，且都不超過15．
（1）若k=2，請寫出一種選取方案：第1組：，第2組：；
（2）k的最大值為 ．發布：2025/5/22 12:0:1組卷：118引用：2難度：0.5