從正整數1，2，3，…，15中，選出k組數，滿足：
①每組2個數，且這2個數不相同；
②任意兩組都不含有相同的數；
③任意兩組的數的和互不相同，且都不超過15．
（1）若k=2，請寫出一種選取方案：第1組：
1，2
1，2
，第2組：
3，4
3，4
；
（2）k的最大值為
5
5
．

【答案】1，2；3，4；5

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 12:0:1組卷：118引用：2難度：0.5

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1．按照一定規律排列的數：-2，4，-8，16，-32，64，…，第n個數為（　　）
A．（-1）²?n² B．（-1）ⁿ?2n C．（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ D．（-1）ⁿ?2ⁿ
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2．觀察下列等式：
①
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
1
1
×
3
；
②
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
1
3
×
5
；
③
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
1
5
×
7
；
④
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
=
1
7
×
9
；
…
（1）寫出第n個等式
，并證明你的結論；
（2）運用（1）中的結論計算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
97
×
99
．
發布：2025/5/22 18:0:2組卷：200引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…，則數字“2023”在（　　）
A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OC上 D．射線OF上
發布：2025/5/22 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6
解析

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