已知：等邊△ABC中，點(diǎn)O是邊AC，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，M，N分別在直線AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如圖1，當(dāng)CM=CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，請(qǐng)寫出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)CM≠CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：918引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，E為AB中點(diǎn)，連接CE，CD，若EC=-1，則CD=．3發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：81引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上移動(dòng)，且∠EDF=60°．
（1）當(dāng)EF∥BC時(shí)，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動(dòng)過程中，△AEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由，如不變，求出它的值．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4