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2022-2023學(xué)年重慶十八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，小計(jì)36分；在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案．）

1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：24引用：49難度：0.9
解析
2．若分式
|
x
|
-
2
x
-
2
的值為零，則x的值為（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．不存在
組卷：322引用：5難度：0.9
解析
3．多項(xiàng)式x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）
A．10 B．-10 C．±10 D．±5
組卷：731引用：12難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．
4
=±2 B．（
1
2
）^-1=-2 C．a(chǎn)+2a²=3a³ D．（-a²）³=-a⁶
組卷：374引用：5難度：0.9
解析
5．如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：2006引用：16難度：0.5
解析
6．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　　）
A．10 B．5 C．4 D．3
組卷：2619引用：32難度：0.7
解析
7．分式方程
x
-
5
x
-
1
+
2
x
=1的解為（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-2
組卷：970引用：11難度：0.8
解析
8．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
組卷：4710引用：98難度：0.9
解析

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五、解答題三（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，小計(jì)20分）

23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接DC并延長(zhǎng)到E，使得CE=CD，過點(diǎn)E作EF⊥直線BC，交直線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的上任意一點(diǎn)時(shí)，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，并證明．
組卷：954引用：7難度：0.6
解析
24．已知：等邊△ABC中，點(diǎn)O是邊AC，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，M，N分別在直線AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如圖1，當(dāng)CM=CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，請(qǐng)寫出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)CM≠CN時(shí)，M、N分別在邊AC、BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：917引用：3難度：0.5
解析