某校“綜合與實踐”小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測量過程中，小組成員遙控無人機飛到橋AB的上方60m的點C處懸停，此時測得橋兩端A，B兩點的俯角分別為60°和45°，則橋AB的長度是 95m95m（結果根據四舍五入法精確到個位）．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】95m
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 16:0:1組卷：61引用：2難度：0.5
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1．位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一．
某校數學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設測角儀，先在點M處測得觀星臺最高點A的仰角為22°，然后沿MP方向前進16m到達點N處，測得點A的仰角為45°．測角儀的高度為1.6m.
（1）求觀星臺最高點A距離地面的高度（結果精確到0.1m.參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）；2
（2）“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6m.請計算本次測量結果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．發布：2025/5/24 22:0:1組卷：2463引用：5難度：0.4 -
2．如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2米處的點C出發，沿斜面坡度i=1：3的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE．旗桿AB的高度為 米．（參考數據：sin37°≈3，cos37°≈35，tan37°≈45．計算結果保留根號）34發布：2025/5/24 22:30:1組卷：107引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一臺吊機的基座為AB．起吊一物體時，吊臂AC的仰角為α，在豎直方向上，將吊臂末端C提升到點D，使CD=h,此時吊臂AD的仰角為β．設豎直線CD交地平線于點E，交A點的水平線于點F，AF=a.
（1）請用含有h,α，β的式子表示a；
（2）若α=43°，β=60°，h=4，求a及吊臂AC需要再延伸的長度．
（精確到0.1米．參考數據：≈1.73，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）3發布：2025/5/24 20:30:2組卷：370引用：2難度：0.5
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