如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2
3
米處的點C出發，沿斜面坡度i=1：
3
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE．旗桿AB的高度為
（3
3
+3.5）
（3
3
+3.5）
米．（參考數據：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
．計算結果保留根號）

【答案】（3

+3.5）

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 22:30:1組卷：107引用：3難度：0.5

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1．小穎同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走4.5米站在C處，看路燈頂端O的仰角為58°，求路燈頂端O到地面的距離（精確到0.1米）．（參考數值：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.600）
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：60引用：2難度：0.5
解析
2．某鎮為創建特色小鎮，助力鄉村振興，決定在轄區的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高BC=60m,坡面AB的坡比i=1：0.7（注：坡比i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點C，A與河岸E，F在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為∠DBE=45°，∠DBF=31°．
（1）求山腳A到河岸E的距離；
（2）若在此處建橋，試求河寬EF的長度．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
發布：2025/5/25 2:30:1組卷：58引用：2難度：0.5
解析
3．小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處，小明的身高ED是1.6m.已知斜坡的坡角為15°，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2677）（以下計算結果精確到0.1m）
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：50引用：1難度：0.6
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