2022年青海省西寧市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上．）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．兩點之間直線最短

  B．多邊形的外角和為360°

  C．三角形的任意兩邊之和小于第三邊

  D．直角三角形的兩個銳角互補
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖是一個正方體的表面展開圖，這個正方體相對表面上所標的數字相等，則x+y=（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．0

  D．4
  組卷：282引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 1 - a - b =- 1 a - b	B． 4 x + y 3 x + y = 4 3
  C． x 2 + y 2 x + y =x+y	D． y - x x 2 - y 2 =- 1 x + y
  組卷：469引用：4難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1276引用：25難度：0.7

  解析

• 6．“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數據一定不變的是（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：1173引用：18難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+c的圖象和反比例函數y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  的圖象在同一坐標系中大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1684引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，拋物線L₁：y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移兩個單位長度得拋物線L₂，則圖中兩個陰影部分的面積和為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3272引用：29難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把最后結果填在答題卡對應的位置上．）

• 9．比較大小：-3

   

  -4（用“＞”“=”或“＜”表示）．
  組卷：240引用：70難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，第19，20，21，22題每小題7分，第23，24題每小題7分，第25，26題每小題7分，第27題12分，共76分．解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上．）

• 26．用※定義一種新運算：對于任意實數m和n,規定m※n=m²n-mn-3n.
  如：1※2=1²×2-1×2-3×2=-6．
  （1）計算：（-2）※

  3

  ；
  （2）若3※a≥-6，求a的取值范圍，并在數軸上表示出來．
  組卷：161引用：3難度：0.6

  解析

• 27．如圖①，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），頂點為D（4，-1），對稱軸與直線BC交于點E，與x軸交于點F．
  
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）點M在第一象限拋物線的對稱軸上，若點C在BM的垂直平分線上，求點M的坐標；
  （3）如圖②，過點E作對稱軸的垂線在對稱軸的右側與拋物線交于點H，x軸上方的對稱軸上是否存在一點P，使以E，H，P為頂點的三角形與△EFB相似，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：364引用：4難度：0.1

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