如圖，圖1是長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，用得到的四個(gè)全等的小長方形，拼成如圖2所示的大正方形（無重疊無縫隙），設(shè)圖2中小正方形（陰影部分）面積為S．
（1）用兩種不同方法求s；（用含a、b的式子表示）
（2）請(qǐng)直接寫出（a+b）2、（a-b）2、ab這三個(gè)代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）利用（2）中結(jié)論，完成下列計(jì)算：
①若（x-y）2=5，（x+y）2=9，求xy的值：
②已知x-y=-13，xy=114，求x+y的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）解答見解析；（2）（a+b）2-（a-b）2=4ab；（3）1；（4）±25．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5 -
2．一個(gè)底面是正方形的長方體，高為6cm,底面正方形的邊長為a cm,如果它的高不變，底面正方形的邊長增加5cm,則這個(gè)長方體的體積增加了cm2．
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3．一個(gè)長方形的長減少7cm,寬增加3cm,就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．則這個(gè)長方形的寬為 cm.
發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6