如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為
35
35
．

【答案】35

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5

相似題

1．一個長方形的長減少7cm,寬增加3cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等．則這個長方形的寬為
cm.
發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6
解析
2．閱讀：若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值．
解：設(shè)（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
請仿照上例解決下面的問題：
（1）若x滿足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）²+（x-20）²的值；
（2）若x滿足（2022-x）²+（2021-x）²=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=15，CG=25，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）．
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1032引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=7，ab=10，則陰影部分的面積為（　　）
A．25 B．12.5 C．13 D．9.5
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1014引用：2難度：0.6
解析

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如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為3535．