一個底面是正方形的長方體，高為6cm,底面正方形的邊長為a cm,如果它的高不變，底面正方形的邊長增加5cm,則這個長方體的體積增加了60a+15060a+150cm2．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】60a+150
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 23:0:1組卷：207引用：2難度：0.5
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1．如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME．設AP=a,BP=b,且a+b=10，ab=20．則圖中陰影部分的面積為．發布：2025/6/9 23:30:1組卷：4065引用：17難度：0.5 -
2．一個長方形的長減少7cm,寬增加3cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等．則這個長方形的寬為 cm.
發布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6 -
3．榫卯是中國古代建筑、家具及其他器械的主要結構方式，也是在兩個構件上采用凹凸部位相結合的一種連接方式．木工在做某物件時，利用榫卯結構連接了一個零部件，平面圖由3個長方形構成，其中較大長方形的長為2a+3b,寬為a+2b；另外兩個長方形的長為a+b,寬為a-b,木工計劃在中間鑿一個邊長為a-b的正方形（陰影部分），如圖所示．
（1）求剩余部分的面積；
（2）當a=5，b=2時，剩余部分的面積是多少？發布：2025/6/9 20:30:1組卷：158引用：2難度：0.5