2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區京華中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）。

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 4 2 x + 3 y = 7	B． 2 a - 3 b = 11 5 b - 4 c = 6
  C． x 2 = 9 y = 2 x	D． x + y = 8 x 2 - y = 4
  組卷：551引用：12難度：0.8

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• 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．2a2?3a3=5a5	B．-3a2?（-2a）=-6a3
  C．2a3?5a2=10a5	D．（-a）2?（-a）3=a5
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 3．已知x、y是二元一次方程組

  3 x - y = 10

  x - 3 y = - 2

  的解，那么x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：1521引用：9難度：0.8

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• 4．下列從左到右的變形正確的是（　　）

  A．（-a-b）（a-b）=a2-b2	B．（-x-y）（-x-y）=x2-y2
  C．（2x+3）（x-2）=2x2-x-6	D．（2m-3n）2=4m2-6mn+9n2
  組卷：98引用：7難度：0.7

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• 5．方程（m-2023）x^|m|-2022+（n+3）y^|n|-2=2022是關于x、y的二元一次方程，則（　　）

  A．m=±2023，n=±3	B．m=2023，n=3
  C．m=-2023，n=-3	D．m=-2023，n=3
  組卷：151引用：3難度：0.8

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• 6．已知關于x的代數式9x²+Mx+1是完全平方式，則M的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．不能確定
  組卷：398引用：4難度：0.8

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• 7．已知a=9⁶，b=3¹⁴，c=27⁵，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：827引用：16難度：0.9

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• 8．方程3x-5y=9，用含x的代數式表示y為（　　）

  A． y = 9 - 3 x 5

  B． x = 9 - 5 x 3

  C． x = 9 + 5 y 3

  D． y = 3 x - 9 5
  組卷：870引用：2難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 24．某商場用相同的價格分兩次購進A型和B型兩種型號的電腦，前兩次購進情況如表．
  

  	A型（臺）	B型（臺）	總進價（元）
  第一次	20	30	210000
  第二次	10	20	130000

  （1）求該商場購進A型和B型電腦的單價各為多少元？
  （2）已知商場A型電腦的標價為每臺4000元，B型電腦的標價為每臺6000元，兩種電腦銷售完共獲利多少元？
  組卷：840引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，圖1是長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，沿圖中虛線（對稱軸）剪開，用得到的四個全等的小長方形，拼成如圖2所示的大正方形（無重疊無縫隙），設圖2中小正方形（陰影部分）面積為S．
  （1）用兩種不同方法求s；（用含a、b的式子表示）
  （2）請直接寫出（a+b）²、（a-b）²、ab這三個代數式之間的數量關系；
  （3）利用（2）中結論，完成下列計算：
  ①若（x-y）²=5，（x+y）²=9，求xy的值：
  ②已知x-y=-13，xy=114，求x+y的值．
  組卷：149引用：1難度：0.5

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