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定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)，如5的差倒數(shù)是
1
1
-
5
=
-
1
4
，-1的差倒數(shù)是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=
1
2
，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…以此類推，則a₂₀₂₃=
1
2
1
2
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：210引用：2難度：0.6

相似題

1．將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行
第2行
第3行
第4行
第5行 1
2  3  4
5  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25

……
若有序數(shù)對(duì)（n,m）表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3，2）表示自然數(shù)6，13這個(gè)自然數(shù)可以用有序數(shù)對(duì)（4，4）表示，則表示2023的有序數(shù)對(duì)是
．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
解析
2．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：
1
2
=
1
6
×
1
×
2
×
3
，
第2個(gè)等式：
1
2
+
2
2
=
1
6
×
2
×
3
×
5
，
第3個(gè)等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
=
1
6
×
3
×
4
×
7
，
第4個(gè)等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
1
6
×
4
×
5
×
9
，
…
按照以上規(guī)律．解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第5個(gè)等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）；
（3）計(jì)算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
3
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2023
=
．
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
解析
3．將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)
1
2
，3個(gè)
1
3
，…，n個(gè)
1
n
（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，…
1
n
，
1
n
，…，記a₁=1，a₂=
1
2
，a₃=
1
2
…，S₁=a₁，S₂=a₁+a₂，S₃=a₁+a₂+a₃，…，S_n=a₁+a₂+…+a_n，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

2023年湖南省婁底市婁星區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱為a的差倒數(shù)，如5的差倒數(shù)是11-5=-14，-1的差倒數(shù)是11-（-1）=12，已知a1=12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…以此類推，則a2023=1212．

3．將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)12，3個(gè)13，…，n個(gè)1n（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，12，12，13，13，13，…1n，1n，…，記a1=1，a2=12，a3=12…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2023=．