如圖，△ABC是圓內接三角形，過圓心O作OF⊥AC，連接OA，OC，過點C作CD∥AO，交BA的延長線于點D，∠COF=45°．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果BC?CE=8，求⊙O半徑的長度．
【答案】（1）證明過程見上面；
（2）⊙O半徑的長度是2．
（2）⊙O半徑的長度是2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 8:0:2組卷：742引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且，∠BAD=∠ECA．ABAC=ADCE
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．發布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點，線段BD與AC交于點E，若AB=5，，CE=m,sin∠CAB=35．DEBE=k
（1）試用含m的代數式表示k；
（2）若AD∥OC，求k的值；
（3）若CE=CF，求cos∠ABD．發布：2025/5/22 12:30:1組卷：608引用：6難度：0.3 -
3．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，且AE∥CF，射線AE交射線BC于點G，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>發布：2025/5/22 12:0:1組卷：135引用：1難度：0.5
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