2023年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有
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1．下列圖形：（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）平行四邊形．其中既是軸對稱圖形又是中心對
稱圖形的是（ ）組卷：127引用：1難度：0.8 -
2．2023年1月國家統(tǒng)計局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，2022年全國居民人均消費支出24538元，將24538用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）
組卷：67引用：3難度：0.8 -
3．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則∠BAC的度數(shù)為（ ）組卷：1699引用：16難度：0.7 -
4．正七邊形的外角和為（ ）
組卷：154引用：3難度：0.9 -
5．如圖是某個幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是（ ）組卷：583引用：6難度：0.9 -
6．點M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M，N表示的有理數(shù)為a,b.如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述數(shù)軸原點的位置說法正確的是（ ）組卷：262引用：4難度：0.8 -
7．如圖1，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凱轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤做頻率估計概率的實驗，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為實驗轉(zhuǎn)出的數(shù)字，圖2，是小凱記錄下的實驗結(jié)果情況，那么小凱記錄的實驗是（ ）
組卷：550引用：8難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OCDE是一個矩形，小球P從點A（2，6）出發(fā)沿直線向點B運動，到達(dá)點B時被第一次反彈，每當(dāng)小球P沿直線運動碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球P第100次碰到矩形的邊時，小球P所在位置的坐標(biāo)為（ ）組卷：387引用：3難度：0.7
二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）
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9．若代數(shù)式
有意義，那么x的取值范圍是 ．x+1x-1組卷：221引用：4難度：0.8
三、解答題（17-23題每題5分，24、25題每題6分，26-28每題7分，共68分）
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27．直線MO是線段AB的垂直平分線，垂足為點O，點C是直線OM上一點，連接AC．以AC為斜邊作等腰直角△ACD，連接OD．
（1）如圖1，若CO=AB，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖2所示，點E是射線MO上一點，且CE=AB，連接DE，延長DO至點F，使得OF=OD，連接AF，根據(jù)題意補全圖2，寫出線段DE，AF之間的關(guān)系，并證明．
組卷：920引用：1難度：0.6 -
28．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，給出如下定義：作直線l分別交AB，AC邊于點M，N，點A關(guān)于直線l的對稱點為A′，則稱A′為等腰直角△ABC關(guān)于直線l的“直角對稱點”．（點M可與點B重合，點N可與點C重合）
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（2，0），直線l：y=kx+1，O′為等腰直角△AOB關(guān)于直線l的“直角對稱點”．
①當(dāng)k=-1時，寫出點O′的坐標(biāo)． ；
②連接BO′，求BO′長度的取值范圍；
（2）⊙O的半徑為10，點M是⊙O上一點，以點M為直角頂點作等腰直角△MPQ，其中MP=2，直線l與MP、MQ分別交于E、F兩點，同時M′為等腰直角△MPQ關(guān)于直線l的“直角對稱點”，連接OM′，當(dāng)點M在⊙O上運動時，直接寫出OM′長度的最大值與最小值．
組卷：590引用：1難度：0.1