如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且
AB
AC
=
AD
CE
，∠BAD=∠ECA．
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．

【答案】（1）見解答過程；
（2）CD=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，點D在邊AC上，AD=5，DE⊥BC于點E，連接AE，則△ABE的面積等于
．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：4747引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O為邊BC上一點，以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接AO，若∠AOB=90°，AB=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：310引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：AG²=AB?AF．
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：135引用：3難度：0.4
解析

相關試卷

如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且ABAC=ADCE，∠BAD=∠ECA．（1）求證：∠DAC=∠B；（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．