“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂項目．如圖所示，該設備電腦系統會根據游客的身體各項指標噴出適量的水流，以滿足游客（看成一個點）在空中和水中的運動軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線，以確保安全．
如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點脫離滑道，做拋物線運動，經過最高點D后，在點E處入水，入水后的運動軌跡仍然是拋物線，且與入水前的拋物線關于點E成中心對稱，經過最低點F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，FP⊥x軸，為節約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問題：
（1）求入水后拋物線的解析式（即E點右側的拋物線），不必寫出自變量的取值范圍．
（2）當游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過0.7米時，不會發生危險．問：游客在此次入水的過程中是否會發生危險？請說明理由．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=x2-16x+55；
（2）不會發生危險，見解析．
（2）不會發生危險，見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：4難度：0.6
相似題
-
1．鉛球運動員在比賽時，鉛球被擲出后的運動路線可以看作是拋物線的一部分．在某次比賽的一次投擲過程中，鉛球被擲出后，設鉛球距運動員出手點的水平距離為x（單位：m），豎直高度為y（單位：m）．由電子監測獲得的部分數據如下：
（1）根據上述數據，直接寫出鉛球豎直高度的最大值，并求出滿足的函數關系y=a（x-h）2+k（a＜0）；水平距離x/m 0 3 6 9 12 15 18 … 豎直高度y/m 2.00 4.25 5.60 6.05 5.60 4.25 2.00 …
（2）請你建立平面直角坐標系，描出上表中各對對應值為坐標的點，畫出y與x的函數圖象；
（3）請你結合所畫圖象或所求函數關系式，直接寫出本次投擲后，鉛球距運動員出手點的最遠水平距離．發布：2025/5/22 14:30:2組卷：284引用：1難度：0.6 -
2．“愛成都，創文明，迎大運”，衛生環境先著手，為提高工作效率，某清潔工具生產商投產一種新型垃圾夾，每件制造成本為20元，在試銷過程中發現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=-2x+52．
（1）寫出每月的利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式；
（2）當銷售單價為多少元時，生產商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？發布：2025/5/22 14:0:1組卷：369引用：2難度：0.6 -
3．如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時，小球飛行的高度是飛行時間的二次函數．現以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個質地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達相同的最大飛行高度，若整個過程中同時出現在空中的小球個數最大值為2（不考慮小球落地后再彈起），則t的取值范圍是（ ）發布：2025/5/22 14:30:2組卷：386引用：2難度：0.5