2023年山東省臨沂市郯城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．2023的絕對值為（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：569引用：29難度：0.8

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• 2．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區建筑總面積272000平方米，將數272000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  組卷：227引用：10難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x3+x3=x6	B．a6÷a2=a4
  C．（-m2）4=m6	D．4y3?3y5=12y15
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 4．如圖是某種零件模型的示意圖，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD，點E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，則∠3的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．50°
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，數軸上M，N，P，Q四點中，與

  1

  -

  5

  對應的點距離最近的是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 7．方程x²=-x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：232引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共7個小題，共72分.解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 22．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠BAC，且∠EAC=90°，連接EC，且∠AEC=30°，直線BC交直線DE于點F．
  
  （1）如圖1，猜想BF與DE的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，依次取CE、AC的中點M、N，連接FM、MN，求證：

  MN

  FM

  =

  3

  2

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FN，若AC=1，在將△AEC繞點A旋轉的過程中，請直接寫出線段FN的最大值．
  組卷：139引用：2難度：0.1

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• 23．“WaterSlide”（水滑梯）是廣泛深受人們歡迎的娛樂項目．如圖所示，該設備電腦系統會根據游客的身體各項指標噴出適量的水流，以滿足游客（看成一個點）在空中和水中的運動軌跡能形成如圖所示的兩段拋物線，以確保安全．
  如圖所示：游客在高速水流和重力的作用下，從C點脫離滑道，做拋物線運動，經過最高點D后，在點E處入水，入水后的運動軌跡仍然是拋物線，且與入水前的拋物線關于點E成中心對稱，經過最低點F后在H處游出水面．已知OC=5米，DN⊥x軸，ON=2米，DN=9米，FP⊥x軸，為節約用水，水池底部做成斜坡AM，坡度i=1：1，OA=2米，解答下列問題：
  
  （1）求入水后拋物線的解析式（即E點右側的拋物線），不必寫出自變量的取值范圍．
  （2）當游客與水池底部斜坡AM的豎直距離超過0.7米時，不會發生危險．問：游客在此次入水的過程中是否會發生危險？請說明理由．
  組卷：883引用：4難度：0.6

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