如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時，小球飛行的高度是飛行時間的二次函數．現以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個質地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達相同的最大飛行高度，若整個過程中同時出現在空中的小球個數最大值為2（不考慮小球落地后再彈起），則t的取值范圍是（ ?。?/h1>
【考點】二次函數的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 14:30:2組卷：386引用：2難度：0.5
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1．合肥市某公司投入40輛同型號汽車準備成立汽車租賃分公司．市運管所規定每輛汽車的日租金按10元的整數倍收取但不得超過250元．汽車租賃分公司試運營了一段時間后發現營運規律如下：當每輛汽車的日租金不超過150元時，40輛汽車可以全部租賃出去；當每輛汽車的日租金超過150元時，每增加10元，租賃出去的汽車數量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費及其他各項經費共1800元．
（1）汽車租賃分公司正式運營的第一周實行優惠活動，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車的日租金定為多少元時，可使汽車租賃分公司每天的總利潤最大？這個最大利潤是多少？（總利潤=總租金-總支出）發布：2025/5/22 16:30:1組卷：285引用：4難度：0.7 -
2．科學研究表明：一般情況下，在一節45分鐘的課堂中，學生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．經過實驗分析，在0≤x≤8時，學生的注意力呈直線上升，學生的注意力指數y與時間x（分鐘）滿足關系y=2x+68，8分鐘以后，學生的注意力指數y與時間x（分鐘）的圖象呈拋物線形，到第16分鐘時學生的注意力指數y達到最大值92，而后學生的注意力開始分散，直至下課結束．
（1）當x=8時，注意力指數y為 ，8分鐘以后，學生的注意力指數y與時間x（分鐘）的函數關系式是 ；
（2）若學生的注意力指數不低于80，稱為“理想聽課狀態”，則在一節45分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態”所持續的時間有多長？（精確到1分鐘）
（3）現有一道數學壓軸題，教師必須持續講解24分鐘，為了使效果更好，要求學生的注意力指數在這24分鐘內的最低值達到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）（參考數據：6≈2.449）發布：2025/5/22 16:30:1組卷：434引用：3難度：0.5 -
3．某水果店一種水果的日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）滿足一次函數關系，部分數據如表．
（1）求這種水果日銷售量y與銷售價格x之間的函數關系式；售價x（元/千克） 6 8 10 日銷售量y（千克） 20 18 16
（2）若將這種水果每千克的價格限定在6元～12元的范圍，求這種水果日銷售量的范圍；
（3）已知這種水果購進的價格為4元/千克，求這種水果在日銷售量不超過10千克的條件下可獲得的最大毛利潤．（假設：毛利潤=銷售額-購進成本）發布：2025/5/22 17:30:2組卷：140難度：0.5