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閱讀理解．
Ⅰ．“方程”的明確定義由劉徽在《九章算術》方程章開篇詮釋道：程，課程也．群物總雜，各列有數(shù)，總言其實，令每行為率．二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程．
圖1就表示了兩個二元一次方程組：
把它們寫成我們現(xiàn)在的方程組是
2
x
+
3
y
=
27
x
+
2
y
=
14
與
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
．
Ⅱ．對于二元一次方程組
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
，我們可以將x,y的系數(shù)和相應的常數(shù)項排成一個數(shù)表，通過運算使數(shù)表變?yōu)?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/598/babdcc6e.png" style="vertical-align:middle" />，即可求得方程組的解為
x
=
a
y
=
b
．用數(shù)表簡化解二元一次方程組
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
的過程如下：

∴方程組的解為
x
=
6
y
=
10
．
解答下列問題：
（1）直接寫出圖2表示的關于x,y的二元一次方程組；
（2）依照閱讀材料Ⅱ中數(shù)表的解法格式解（1）中你寫出的二元一次方程組．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組；解二元一次方程組；規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)學常識．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：189引用：3難度：0.5

相似題

1．《九章算術》中記載：“今有共買牛，人出六，不足四十；人出八，余四；問人數(shù)、牛價各幾何？”其大意是：今有人合伙買牛，若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，問合伙人數(shù)、牛價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，牛價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）
A．
y
=
6
x
+
40
y
=
8
x
+
4
B．
y
=
6
x
+
40
y
=
8
x
-
4
C．
y
=
6
x
-
40
y
=
8
x
+
4
D．
y
=
6
x
-
40
y
=
8
x
-
4
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：382引用：4難度：0.8
解析
2．小明和小亮兩人分別從相距24千米的A、B兩地同時勻速出發(fā)，若同向而行，小亮5小時追上小明；若相向而行，3小時后兩人相遇．設小明、小亮兩人每小時分別走x、y千米，則可列出方程組（　　）
A．
5
x
-
5
y
=
24
3
x
+
3
y
=
24
B．
5
x
+
5
y
=
24
3
x
-
3
y
=
24
C．
5
y
-
5
x
=
24
3
x
+
3
y
=
24
D．
5
x
-
5
y
=
24
3
x
-
3
y
=
24
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：49引用：1難度：0.7
解析
3．《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
C．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：1563引用：37難度：0.8
解析

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2022-2023學年河南省安陽市滑縣七年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

2．小明和小亮兩人分別從相距24千米的A、B兩地同時勻速出發(fā)，若同向而行，小亮5小時追上小明；若相向而行，3小時后兩人相遇．設小明、小亮兩人每小時分別走x、y千米，則可列出方程組（ ）

3．《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（ ）

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