【新知理解】
如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，則AB=3π+33π+3；
（2）若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），則AC==BD；（填“=”或“≠”）
【解決問(wèn)題】
如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．
（3）若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；
（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與以O(shè)、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)．
【考點(diǎn)】數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】3π+3；=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3442引用：8難度：0.3
相似題
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1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a是最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A與點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等，線段BC=4．
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1≤x≤2），請(qǐng)化簡(jiǎn)：|x+1|-|1-x|+2|x-5|；
（3）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q、R分別從點(diǎn)B、C出發(fā)以每秒m（m＜5）個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)Q與點(diǎn)R之間的距離表示為QR，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ．若QR-PQ的值保持不變，求m的值．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：250引用：1難度：0.5 -
2．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/31 22:30:1組卷：166引用：3難度：0.8 -
3．在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（m≠0）．給出如下定義：對(duì)于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段OM上一點(diǎn)Q，如果線段PQ的長(zhǎng)度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)最大，值是4，則點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”為4．
（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．
①當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)A與線段OM的“閉距離”為 ；
②若點(diǎn)B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
（2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為-m,點(diǎn)D表示的數(shù)為-m+2，若線段CD上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/31 22:30:1組卷：1333引用：5難度：0.3