2022-2023學年廣東省梅州市五華縣興華中學七年級（下）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．2020年11月24日22時06分，嫦娥五號探測器3000N發動機工作約2秒鐘，順利完成第一次軌道修正，繼續飛向月球．截至第一次軌道修正前，嫦娥五號探測器各系統狀態良好，已在軌飛行約17個小時，距離地球約16萬千米，16萬千米用科學記數法表示為（ ）
組卷：64引用：3難度：0.8 -
2．冰箱冷藏室的溫度零上3℃，記作+3℃，則冷凍室的溫度零下17℃，記作（ ）
組卷：52引用：3難度：0.9 -
3．若ma=mb,則下列等式不一定成立的是（ ）
組卷：423引用：11難度：0.9 -
4．關于-100的說法：①是有理數，②是自然數，③是整數，④是負無理數，正確個數為（ ）個．
組卷：73引用：3難度：0.6 -
5．如圖，射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西50°方向，則∠AOB的度數是（ ）組卷：492引用：9難度：0.7 -
6．一種風箏牌面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（ ）
組卷：56引用：3難度：0.9 -
7．觀察下列圖形，則第2022個圖形中三角形的個數是（ ）
組卷：78引用：4難度：0.6 -
8．某地區居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米時，每立方米a元；超過17立方米時，超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（ ）
組卷：187引用：4難度：0.7
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．【新知理解】
如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，則AB=；
（2）若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），則ACBD；（填“=”或“≠”）
【解決問題】
如圖②，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．
（3）若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；
（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數．
組卷：3442引用：8難度：0.3 -
25．閱讀材料并回答問題：
數學課上，老師提出了如下問題：
已知點O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內，過點O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD．當∠BOC=40°時，如圖1所示，求∠DOE的度數．
甲同學：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，∵點O在直線AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=∠AOC=°．12
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=°．
乙同學：“我認為還有一種情況．”
請完成以下問題：
（1）請將甲同學解答過程中空缺的部分補充完整．
（2）判斷乙同學的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠DOE的度數，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．
（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當α在90°到180°之間變化時，如圖3所示，α為何值時，∠COD=∠BOE成立？請直接寫出此時α的值．組卷：196引用：3難度：0.4