試卷征集
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          加入會員
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          操作視頻
          
                
          
            
          
        
          
    
          

    
          
        
    
          
    
          
    
          
        
          
            



          
    
          
        
          
            
          已知橢圓
          C
          ：
          x
          2
          16
          +
          y
          2
          4
          =
          1
          ，P（x0，y0）是橢圓外一點，過P作橢圓C的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN與直線OP交于點Q，A，B是直線OP與橢圓C的兩個交點．
          （1）求直線OP與直線MN的斜率之積；
          （2）求△AMN面積的最大值．
          【答案】（1）
          k
          MN
          ?
          k
          OP
          =
          -
          x
          0
          4
          y
          0
          ?
          y
          0
          x
          0
          =
          -
          1
          4
          ．
          （2）當
          x
          2
          0
          +
          4
          y
          2
          0
          =
          64
          時，△AMN面積的最大值是
          6
          3
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：1難度：0.4
          
        
          
            
          
                
          相似題
          
                
            
                        
          • 
                            
            1．已知橢圓C：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為
            3
            2
            ．
            （Ⅰ）求橢圓C的方程；
            （Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．
            發布：2024/12/29 12:30:1組卷：370引用：4難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．設橢圓
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
            5
            3
            ，|AB|=
            13
            ．
            （Ⅰ）求橢圓的方程；
            （Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．
            發布：2024/12/29 12:30:1組卷：4529引用：26難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．如果橢圓
            x
            2
            36
            +
            y
            2
            9
            =
            1
            的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）
            發布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
          APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正