如圖，已知OC平分∠AOB．
（1）用尺規作圖法，作線段OC的垂直平分線EF，垂足為M，交OA于點E，交OB于點F；（不用寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接CE，CF，求證：四邊形OFCE是菱形．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/21 15:0:1組卷：65引用：2難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交AC，AB于點E，F，再分別以E、F為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧相交于點O，P為射線AO上任意一點，過點P作PM⊥AC，交AC于點M，連接PC，若AC=2，BC=
3
，則PM+PC長度的最小值為（　　）
A．
2
21
7
B．
3
21
4
C．3
21
D．4
發布：2025/5/22 2:0:8組卷：688引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，y軸上的點A坐標為（0，3），過點，過點A作y軸的垂線交反比例函數
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的圖象于點B，連接OB，△AOB的面積為6．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點C為x軸正半軸上一點，請用無刻度的直尺和圓規作出∠BOC的平分線，與反比例函數交于點D，并求出點D的坐標（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
發布：2025/5/22 1:30:1組卷：272引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，AM∥BC，且AC平分∠BAM．
（1）用尺規作∠ABC的平分線BD交AM于點D，連接CD．（只保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
發布：2025/5/22 1:0:1組卷：306引用：5難度：0.7
解析

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