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          如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若△ABC的邊長為2,求EF的長度.

          【答案】(1)證明見解析;
          (2)
          1
          2
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:774引用:3難度:0.6
          相似題
          • 1.如圖,BA是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.
            (1)求證:BE與⊙O相切;
            (2)延長EC交BA的延長線于點F.若AF=2,tan∠ABC=
            1
            2
            ,求⊙O的半徑長.

            發布:2025/6/9 7:30:1組卷:231引用:2難度:0.6
          • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,DE⊥AC交BA的延長線于點E,交AC于點F.
            (1)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)若AC=6,tanE=
            3
            4
            ,求AF的長.

            發布:2025/6/9 12:30:2組卷:1648引用:7難度:0.6
          • 3.如圖,已知AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠OCB的角平分線交⊙O于點D,F在直線AB上,且DF⊥BC,垂足為E,連接AD、BD.
            (1)求證:DF是⊙O的切線;
            (2)若
            tan
            A
            =
            1
            2
            ,⊙O的半徑為3,求BE的長.

            發布:2025/6/9 15:0:1組卷:500引用:3難度:0.5
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