2022-2023學年河北省唐山十二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共22小題每小題3分）

• 1．下列命題：①長度相等的弧是等弧  ②任意三點確定一個圓  ③相等的圓心角所對的弦相等  ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：694引用：21難度：0.9

  解析

• 2．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-1），則該反比例函數的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：6896引用：94難度：0.9

  解析

• 3．設⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離OP=m,且m使得關于x的方程

  2

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  +

  m

  -

  1

  =

  0

  有實數根，則直線l與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相離或相切

  B．相切或相交

  C．相離或相交

  D．無法確定
  組卷：413引用：15難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A（2，2）、B（x,y），當-3＜x＜-1時，y的取值范圍是（　　）

  A．-4＜y＜- 4 3

  B．- 4 3 ＜y＜-4

  C． 4 3 ＜y＜4

  D．-1＜y＜- 1 3
  組卷：389引用：6難度：0.7

  解析

• 5．元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的．如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：107引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1264引用：36難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則OM長的取值范圍是（　　）

  A．3≤OM≤5

  B．4≤OM≤5

  C．3＜OM＜5

  D．4＜OM＜5
  組卷：657引用：61難度：0.9

  解析

• 8．如圖，函數y₁=

  k

  1

  x

  與y₂=k₂x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1	B．-1＜x＜0
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：965引用：68難度：0.9

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二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 24．如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若△ABC的邊長為2，求EF的長度．
  組卷：774引用：3難度：0.6

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2mx+9-m²與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點為C．
  （1）當m=1時，求C點坐標和AB的長．
  （2）反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象記作G．
  ①若點C落在y軸上，拋物線y=-x²+2mx+9-m²與圖象G的交點D在第三象限，若D點的橫坐標為a,且-6＜a＜-4，求k的取值范圍．
  ②若圖象G經過點P（n-7，-12），點Q（-6，4-n），若拋物線y=-x²+2mx+9-m²與線段PQ有唯一的公共點（包括線段PQ的端點），直接寫出m的取值范圍．
  組卷：86引用：2難度：0.4

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