定義：對于函數y=f（x），若x=a時，y=2a,則稱（a,2a）為函數y=f（x）的倍速點；當函數有0個、1個、2個、3個、…、n個、無數個倍速點時，則依次稱函數為0階倍速函數、1階倍速函數、…、n階倍速函數、無窮階倍速函數．
（1）請判斷y=

2

x

是否是倍速函數，如果是倍速函數，請直接寫出所有倍速點和階數；
（2）對于兩個不相等的實數a、b,我們規定符號min（a,b）表示a、b中較小的值，如min（2，4）=2，若函數y=（k²-2）x+k-2是無窮階倍速函數，按照符號min（a,b）規定解關于x的方程min{

1

x

-

k

，

3

x

-

k

}=

x

-

1

x

-

k

-k；
（3）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，令a=PD-

1

2

PC的最大值，判斷函數y=ax²+（a+2）x+1是否是倍速函數，如果是倍速函數，求出其倍速點和階數．