在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為22，焦距為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，動直線l：y=k1x-32交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2=1，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|=2：5，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T．求|OC||MC|的最小值及sin∠SOT的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
3
2
2
|
OC
|
|
MC
|
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）；
（2）的最小值為2，sin∠SOT的最大值為．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）
|
OC
|
|
MC
|
4
2
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：3難度：0.4
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-
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