閱讀下列材料：
我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方公式，如果一個多項式不是完全平方公式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，可以求代數式的最大值或最小值．
例如：求代數式x2+2x-3的最小值．
解：x2+2x-3=x2+2x+12-12-3=（x2+2x+12）-4=（x+1）2-4．
∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2-4≥-4，
∴當x=-1時，x2+2x-3的最小值為-4．
再例如：求代數式-x2+4x-1的最大值．
解：-x2+4x-1=-（x2-4x+1）=-（x2-4x+22-22+1）
=-[（x2-4x+22）-3]=-（x-2）2+3
∵（x-2）2≥0，∴-（x-2）2≤0，∴-（x-2）2+3≤3．
∴當x=2時，-x2+4x-1的最大值為3．
（1）【直接應用】代數式x2+4x+3的最小值為 -1-1；
（2）【類比應用】若M=a2+b2-2a+4b+2023，試求M的最小值；
（3）【知識遷移】如圖，學校打算用長20m的籬笆圍一個長方形菜地，菜地的一面靠墻（墻足夠長），求圍成的菜地的最大面積．
【答案】-1
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 3:0:2組卷：80引用：1難度：0.6
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1．某城市發生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根據圖表（y與x滿足一次函數，二次函數，反比例函數中的一種），請求出y與x的函數解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情傳染性強，第15天開始新增病例人數模型發生變化，第x天（x≥15）新增病例y（人）滿足y=-5（x-m）（x-13）（m為已知數）．請預計第幾天新增病例清零；
（3）為應對本輪疫情，按照每一個新增病例需當天提供一張病床的要求，政府應該在哪一天為新增病例提供的病床最多？最多應該提供多少張病床？發布：2025/5/25 5:30:2組卷：338引用：2難度：0.6 -
2．云浮市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規定，郁南縣某商場同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商場發現A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設A類頭盔每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關于x的函數解析式并求最大利潤．發布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5 -
3．某公司生產甲、乙兩種產品，已知生產甲種產品每千克的成本費是30元，生產乙種產品每千克的成本費是20元，物價部門規定，這兩種產品的銷售單價（每千克的售價）之和為80元，經市場調研發現，甲種產品的銷售單價為x（元），在公司規定30≤x≤60的范圍內，甲種產品的月銷售量y1（千克）符合y1=-2x+150，乙種產品的月銷售量y2（千克）與它的銷售單價成正比例，當乙產品單價為30元（即：80-x=30）時，它的月銷售量是30千克．
（1）求y2與x之間的函數關系式；
（2）公司怎樣定價，可使月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少？（銷售利潤=銷售額-生產成本費）
（3）是否月銷售額越大月銷售利潤也越大？請說明理由．發布：2025/5/25 7:0:2組卷：1092引用：5難度：0.3