對于多項式x3-5x2+x+10，如果我們把x=2代入此多項式，發現多項式x3-5x2+x+10=0，這時可以斷定多項式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多項式能使多項式的值為0，則多項式含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，用試根法分解多項式x3-2x2-13x-10的因式．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：592引用：5難度：0.3
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1．我們知道，任意一個大于1的正整數n都可以進行這樣的分解：n=x+y（x、y是正整數，且x≤y），在n的所有這種分解中，如果x、y兩數的乘積最大，我們就稱x+y是n的最佳分解，并規定在最佳分解時：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因為1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）計算：F（8）．
（2）設兩位正整數t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數），數t′十位上的數等于數t十位上的數與t個位上的數之和，數t′個位上的數等于數t十位上的數與t個位上的數之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求兩位正整數t.發布：2025/6/21 9:30:2組卷：180引用：2難度：0.3 -
2．一個四位正整數的千位、百位、十位、個位上的數字分別為a,b,c,d,如果a+b=c+d,那么我們把這個四位正整數叫做“點子數”，例如四位正整數2947；因為2+9=4+7，所以2947叫做“點子數”．
（1）判斷8126和3645是不是“點子數”；
（2）已知一個四位正整數是“點子數”，且個位上的數字是5，百位上的數字是3，若這個“點子數”能被7整除，求這個“點子數”．發布：2025/6/21 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.4 -
3．對于算式20183-2018，下列說法錯誤的是（ ）
發布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369難度：0.5