植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長(zhǎng)為6米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍一間矩形花圃，小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案：方案甲中AD的長(zhǎng)不超過(guò)墻長(zhǎng)；方案乙中AD的長(zhǎng)大于墻長(zhǎng)．
（1）按圖甲的方案，設(shè)BC的長(zhǎng)為x m,矩形ABCD的面積為y m2．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求矩形ABCD的面積y（m2）的最大值．
（2）甲、乙哪種方案能使圍成的矩形花圃的面積最大，最大是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+10x（0＜x≤6）；②能?chē)傻淖畲竺娣e為42平方米；
（2）按圖乙的方案施工，圍成的矩形花圃的最大面積，最大面積是平方米．
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（2）按圖乙的方案施工，圍成的矩形花圃的最大面積，最大面積是
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：306引用：1難度：0.5
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過(guò)路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線形狀、對(duì)稱(chēng)軸與小明的相同，問(wèn)：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會(huì)比小明的遠(yuǎn)嗎？?jī)烧呦嗖疃嗌伲?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．“水都數(shù)學(xué)建模”興趣小組對(duì)某超市一種熱賣(mài)的商品做了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開(kāi)始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣(mài)出120件．從4月1日開(kāi)始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷(xiāo)售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷(xiāo)售量為y件，銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷(xiāo)售價(jià)為每件 元，這段時(shí)間每天的銷(xiāo)售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2000元？發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)；②小球從拋出到落地經(jīng)過(guò)的路程是80m；③小球的高度h=20時(shí)，t=1s或5s.④小球拋出2秒后的高度是35m.其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1617引用：6難度：0.4