“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價為每件30元，開始到3月底的一段時間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y件，銷售該商品的每天利潤為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷售價為每件 （40+x）（40+x）元，這段時間每天的銷售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 y=120-2xy=120-2x；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？
【答案】（40+x）；y=120-2x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5
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1．如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度10m時，球移動的水平距離為8m.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，OC=12m.
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：369引用：7難度：0.5 -
2．脫貧攻堅的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價不低于成本價，且不高于60元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．
（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價x（元） 30 40 45 銷售數(shù)量y（件） 100 80 70
（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學(xué)、七一華源中學(xué)食堂為提高全體初三學(xué)子伙食，精心購買A、B兩種食材共600kg,A食材的價格為每千克5元，當(dāng)B食材購買量不大于300kg時，B食材的價格為每千克9元，當(dāng)B食材購買量大于300kg時，每增加10kg,B食材的價格降低0.1元．設(shè)購買B種食材x kg（x為10的整數(shù)倍）．
（1）若x＜300，購買A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購買A食材的數(shù)量不少于B食材數(shù)量的一半，求購買A種食材多少千克時，購買的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少元？
（3）若購買A食材不超過mkg（m＜250），購買B食材超過300kg,商家獲得的最大銷售額為4000元，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5
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