如圖，△ABC中，D為AC邊中點，E為BC延長線上一點，連接ED并延長，使DF=ED，連接BF．
（1）依題意補全圖形；
（2）連接BD，若CE2+BF2=AB2，猜想BD與DE的數量關系，并證明．
【答案】（1）作圖見解答；
（2）BE=ED．理由見解答．
（2）BE=ED．理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 10:0:1組卷：380引用：1難度：0.6
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1．（1）如圖，銳角α和線段m,用尺規作出一個以線段m為直角邊，α為內角，∠ACB為90°的Rt△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）根據（1）中所畫圖形證明sin2α+cos2α=1．發布：2025/6/5 0:0:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2），我們重新定義這兩點的“距離”．
①當|y1-y2|≤|x1-x2|時，|x1-x2|為點P1與點P2的“遠距離”D遠，即D遠（P1，P2）=|x1-x2|；
當|x1-x2|＜|y1-y2|時，|y1-y2|為點P1與點P2的“遠距離”D遠，即D遠（P1，P2）=|y1-y2|．
②點P1與點P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即D總（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）已知點A（3，2），則D遠（A，O）=；D總（A，O）=．
（2）若點B（x,5-x）在第一象限，且D遠（B，O）=3．求點B的坐標．
（3）若點C（x,y）（x≥0，y≥0），且D總（C，O）=4，所有滿足條件的點C組成了圖形W，請在圖中畫出圖形W．發布：2025/6/5 2:0:4組卷：65引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在三角形ABC中，請用尺規作圖法，在AC的上方求作射線AE，使AE∥CB．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/6/5 1:30:2組卷：65引用：2難度：0.7