已知橢圓C：x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0），P（1，3），Q（3，1），M（-3，1），N（0，2）這四點中恰有三點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點E是橢圓C上的一個動點，求△EMN面積的最大值；
（3）過R（0，1）的直線l交橢圓C于A、B兩點，設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在一點D（m,0），使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】（1）+=1．
（2）3+2．
（3）在x軸上存在一點D（m，0），使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，其中m∈[-，0）．
x
2
12
y
2
4
（2）3+2
3
（3）在x軸上存在一點D（m，0），使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，其中m∈[-
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：185引用：4難度：0.4
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