如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點E，與AC相交于點F，AE平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠EAB=30°，OD=5，求圖中陰影部分的周長．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
5
+
5
3
+
5
3
π
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 1:30:1組卷：415引用：3難度：0.5
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2．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上．過O點作OD∥BC交的于D點，過D點作DE⊥BC交BC的延長線于E點，連結AD．?AC
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（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．發布：2025/5/30 19:0:1組卷：220引用：4難度：0.6