如圖，小明在高臺上的點M處測得塔頂A處的仰角為α，測得塔底B處的俯角為β，已知點M到塔AB的水平距離MN=a,則塔AB的高為（ ）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 17:0:2組卷：246引用：2難度：0.6
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1．如圖，小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）發布：2025/5/31 4:30:2組卷：3840引用：26難度：0.1 -
2．某校為檢測師生體溫，在校門安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測溫區間．身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為18°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測溫區間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m,sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）發布：2025/5/31 5:0:2組卷：1598引用：14難度：0.4 -
3．如圖，學校的實驗樓對面是一幢教工宿舍樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教工宿臺樓頂部D仰角為15°，教學樓底部B的俯角為22°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
（1）求∠BCD的度數．
（2）求教工宿舍樓的高BD．（結果精確到0.1m,參考數據：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）發布：2025/5/31 9:0:2組卷：795引用：3難度：0.8